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摘要：基于人口代表性基线研究（Pomerania健康研究, SHIP 0），本试验测量了相关项目中259名受试者（男100名，女159名）的水平髁导斜度（HCI）、Bennett角（BA）、迅即侧移（ISS）等𬌗架参数。参数测量是通过临床功能状态检查和带有超声测量系统的电子下颌运动分析系统Jaw Motion Analyser（JMA, zebris公司, 德国）进行的。参考平面为铰链轴-眶下点平面（HA-IOP），所有的测量值和HCI 均以该参考平面作为参照。矢状面上，下颌前伸运动向下达到4mm垂直距离时，与运动起始点连线，该线与HA-IOP的夹角即为HCI；水平面上，下颌内侧向运动达到前后距离6mm时，与运动起始点连线，该线与矢状面中线的交角即为Bennett角。对各值的标准值与极限值进行统计，得到平均值、标准差、第1十分位点和第9十分位点（即样本中所有数值由小到大排列后第10%和第90%的数字），结果如下：右侧HCI 52.1±10.14度（39.4度 , 64.0度），左侧HCI 53.1±9.67度（42.3度 , 67.0度）, 右侧BA 15.2±7.53度（6.7度 , 25.0 度），左侧BA 14.2±7.84度（5.4度 , 24.1度）。女性的HCI约比男性大2-3度（男性：右侧50.5±9.47度，左侧51.9±8.99度; 女性：右侧53.1±10.42度，左侧53.8±10.03度）。同样，年龄≥40岁的人群的BA值也比年龄<40岁的人群大（年龄<40岁：右侧14.4±6.62度，左侧13.1±7.14度；年龄≥40岁：右侧17.0±9.02度，左侧16.9±8.72度）。在独立样本t检验中，后者被证明具有统计学意义, 假设右侧的方差齐，P=0.009；而左侧的方差P=0.002，为不齐。无论HCI还是BA，左右两侧都具有高度相关性（P<0.001），但r²值并不大（HCI与BA的r²值分别为0.175和0.228），在46%的病例中，左右的HCI值仅相差5度，还有20.9%的病例差值在5-10度之间；对于BA，有56.4%的病例差值在0-5度之间，26.2% 的病例差值在5-10度之间。有18.1%的病例ISS发生于右侧，有27.8%的病例ISS发生于左侧，而40岁及以上人群双侧关节发生ISS 的概率均大于40 岁以下人群（右侧P=0.002，左侧P=0.003；方差齐）。不同Helkimo指数（HI）的各组间，𬌗架相关参数无显著差异。如果假设HCI与平均值相差7-8度时无临床意义，那么仅有三分之一患者（35.1%）可以采用平均值来设定𬌗架参数。有41.7%的病例一侧关节参数在平均值范围之外，有23.2% 的病例两侧关节参数都在平均值范围之外，此时，如果不对患者的髁导斜度进行实际测量，则无法准确判断真实值与平均值的差异大小、以及是否有某一侧的参数过大或过小的情况。结果表明，在设计多牙修复的复杂病例中，需要对患者的关节功能运动参数进行测量，以用于𬌗架参数的设置。
关键词：基于人群的髁导值，基于人群的架参数的标准值与极限值，𬌗架，上𬌗架，矢状向髁导斜度，水平髁导斜度（HCI），Bennett 角（BA），迅即侧移（ISS），电子下颌运动分析仪
引言
对于涉及牙弓中多数后牙𬌗面的大面积修复来说，如何在技术允许的条件下尽可能再现静态与动态的咬合特征是十分必要的，这有助于咬合的生物机械稳定，避免过负荷等咬合干扰问题的发生。1这一点无论对于传统机械面弓还是数字面弓来说，都是一样的。最终目的都是使得上下颌在起始点（如习惯性牙尖交错位）开始进行前伸及侧方运动的循环，并在𬌗面引导下返回初始位置。这些引导运动的参数可以在𬌗架上按平均值设置，也可以进行个性化调整。
根据人口代表性基线研究相关项目的数据，可以确定上述参数的标准值和极限范围，从而指导𬌗架相关参数的设置。2由于采用平均值法调整𬌗架时，必须假定左右关节的参数相同，因此本研究还对上述参数的对称性进行了分析。此外，本研究也测量了反应下颌运动中髁突和切端的运动能力的其他指标的标准值与极限范围。3
与下颌功能运动能力的标准值和极限值的研究3类似，我们需要对人口代表性基线研究相关项目中的𬌗架相关参数进行研究，特别是水平髁导斜度（HCI）、Bennett角（BA）、迅即侧移（ISS）。采用平均值调整𬌗架时，必须假定左右关节的参数相同，因此本研究还关注了上述参数的对称性，以便了解这些参数表现出非对称情况。
材料与方法
在相关研究D的实验框内、从人口代表性基线研究中抽取259名受试者（男100名，女159名）参与本研究。所有受试者均进行了完善的充填或固定修复治疗，在后牙支撑区均无缺失牙。通过临床检查及辅助检查分析受试者功能状态，并评估受试者的Helkimo指数。
辅助检查采用带有超声测量系统的电子下颌运动分析仪进行。4,5在双侧关节区，采用标准的“任意”皮肤点作为后部参考点：在耳屏中点与眼外侧角连线上、距离耳屏中点12mm处的一点。前部参考点为骨性眼眶右下缘最深点（眶下点）。根据这些基准点，我们将铰链轴- 眶下点平面（HAIOP）作为后续分析测量数值的参考平面。
根据标准测量流程，测量方法如下。首先进行下颌前后向运动：从IP位开始，至很大前伸位（指南原文为：使下颌从正中咬合位置沿着牙弓做前伸和返回运动）；接下来进行牙齿引导的左右侧方运动（指南原文为：从咬合位开始，下颌做向右和返回及再向左和返回的运动）。重复上述运动3次。记录相关数据并导出，描计出相应的髁突运动轨迹，并以网格线形式显示HCI和BA相对于参考平面的关系（并在运动路径上的起点和偏移点之间分别增加1mm）。连接两侧对称的皮肤标记点作为“髁突转动轴”，该线段长约110mm。
通过网格线，在下颌前伸4mm时确定HCI值，在下颌内侧方运动6mm时确定BA值。图1分别示意了各偏移长度中角度值的确定。假定这些偏移长度与𬌗架中模拟的咬合运动有关。如果线段长度更长，如连接起始点与运动范围很大的点，则HCI太平坦或BA太大，或者必须考虑下颌运动轨迹的曲度。在进行内侧方运动时，下颌运动最开始在标记图中出现的瞬间侧移记为ISS，记录为值为0mm，0.5mm，1mm，1.5mm，2mm 或更大。
图1a和b：图示相关角度值的确定，图中的数值为软件表格自动显示。（a）水平髁导斜度（HCI）（角度）：在矢状面上，连接下颌前伸运动起始点与运动轨迹垂直向达到4mm时的一点（位于黑色垂线）得到一条线段，该线段与参考平面（HA-IOP）的交角即为HCI。（b）Bennett角（BA）（角度）：在水平面上，连接下颌内侧方运动起始点与运动轨迹前后向达到6mm时的一点（位于黑色垂线）得到一条线段，该线段与矢状面中线的的交角即为Bennett角。
使用SPSS 7.0统计学软件进行分析，计算HCI和BA的平均值、标准差、第1十分位点和第9十分位点（即第10和第90的百分位数），以确定相关参数的标准值或极限范围。通过Levene 检验确定方差齐（P≥0.05）后，使用独立样本t检验（显著性水平为0.05），比较不同性别、不同年龄、不同HI指数人群的HCI、BA和ISS值。由于HI指数2级和3级的样本量与0级和1级的样本量差异过大，未对HI 2级和3级的数据与0级和1级的数据进行比较分析，而仅将HI 2级与3级的数据进行了比较。
将左右两侧的对应值设为配对样本，通过相关系数计算相关性。通过频数分布表分析左右两侧的ISS值。同时，本研究还分析了在多大比例的病例中，可以单纯通过以均值设置𬌗架上的参数即可反应动态咬合关系，并指导𬌗面形态的设计。Hessler等人（1977）建议在调整HCI时，应至少以5度为间隔。6因此HCI差异为5-10度时才具有临床相关性，折中为7-8度，据此，我们假设HCI的差异大于7-8度时才会对咬合产生影响。
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结果
表1显示了受试者群体的基线数据。表2显示了人群左右两侧HCI和BA的标准值和极限范围。在各变量中，女性的HCI较男性略高2-3度，BA值较男性略低1-2度；年龄≥40岁的人群的BA值比年龄<40岁的人群大2-3度。在独立样本t检验中，后者被证明具有统计学意义，假设右侧的方差齐，P=0.009；而左侧的方差P=0.002，为不齐。
从趋势上看，左侧HCI平均比右侧HCI更陡、 约大1度，而左侧BA 角大约比右侧BA角小1度。无论HCI还是BA，左右两侧都具有高度相关性（P<0.001）， 但r²值并不大（HCI与BA的r²值分别为0.175 和0.228）（图2），因此在相当一部分受试者中，都可以观察到左右两侧值不同的情况。
通过右侧数值减左侧数值获得两侧差值，图3为左右侧差值的频数分布直方图。52.9%的病例中，左侧HCI大于右侧（右侧减左侧之差为-0.96±10.69度）；59.5%的病例中，右侧BA大于左侧（右侧减左侧之差为0.94±7.86 度）。
46%的病例中，左右HCI值仅相差5度；还有20.9%的人的差值在5到10度之间。BA差异的结果如下：56.4%的病例位于0-5度之间， 26.2%位于5-10度之间。上述结果表明，HCI、BA等𬌗架相关参数在相当一部分病例中不具有对称性。
表3所示为左右侧迅即侧移（ISS）频数分布表。18.1%的病例ISS发生在右侧关节，27.8%的病例ISS发生在左侧关节。右侧与左侧之间发生ISS的情况具有显著相关性（r²=0.605，P<0.001）。在使用独立样本和拒绝方差相等的t检验中（P>0.01），无论是左右的ISS平均值还是HI，男女之间均未观察到差异。但是，在≥40岁且假定方差相等的年龄组中，左右侧关节发生ISS的频率显著高于年龄<40岁组（右侧P=0.002，左侧P=0.003）（表3）。
关于平均HCI能充分代表多少病例的问题，假设当HCI实际值与平均值相差7-8度时将对咬合产生显著影响，右侧（52.1度）和左侧（53.5度）的HCI平均值统一定义为52.5度、上下浮动 7.5度，则只要实际值在45-60度的范围，那么可以认为其对咬合的影响是不显著的。根据上述范围，HCI实际值的频数分布结果如图4所示，具体数值如下：两侧均在45-60度的范围内的病例占比35.1%；仅一侧在45-60度的范围内，另一侧小于45度的病例占比20.5%、另一侧大于60度的病例占比21.2%；两侧均在45-60度的范围外，均高于60度的病例占比10.0%，均低于45度的病例占比9.3%，一侧高于60度而另一侧低于45度的占比3.9%。
表1：受试者一般情况描述。
表格引自：Kordass B， Bernhardt O，Ratzmann A，Hugger S，Hugger A.Standard and limit values of mandibular condylar and incisal movement capacity. Int J Comput Dent 2014;17:9-20.
表2：受试者𬌗架相关人口代表性参数的频数分布表（n=259）。
HI=Helkimo指数；HCI=水平髁导斜度；BA=Bennett角；*=P<0.5（独立样本t检验）。
图2a和b：左-右侧HCI（a）和BA（b）关系的散点图。
因此，仅有三分之一的患者（35.1%）可以采用平均值来设定𬌗架参数，而41.7%的患者有一侧的真实值与平均值不符、23.2%的患者两侧的真实值均与平均值不符。如果不对患者的髁导斜度进行实际测量，则无法准确判断真实值与平均值的差异大小以及是否有某一侧的参数过大或过小的情况。
图3：HCI（a）和BA（b）左右侧差值（右侧减左侧）的频数分布直方图。
表3：左右侧迅即侧移（ISS）频数分布表。
HI=Helkimo指数；深灰色区域：P<0.05（采用独立样本t检验对均数进行比较）。
图4：双侧HCI真实值与平均值范围（45-60度，即52.5±7.5度）关系的频数分布直方图。
讨论
𬌗架是很重要的临床工具。需要重建的牙齿咬合面越多，且需要根据咬合设计原则进行牙齿引导设计时，为数不多可行的方法就是使用适当的运动模拟装置或𬌗架进行控制。随着全数字化流程的修复变得越来越普及和丰富，数字和虚拟方式发挥着越来越重要的作用。值得一提的是，由于经济等原因，计算机辅助设计/ 计算机辅助制造（CAD/CAM）的全解剖式氧化锆修复体的使用越来越多，而这种修复体很难在口内进行调磨。因此，在治疗过程的最开始，就必须将咬合的功能重建考虑进来。1
长久以来，由于没有其他参考点，平均值𬌗架只能通过轨迹测量的平均值进行设置。总体来说，本研究确认了HCI和BA平均值的有效性。为了能与其他研究之间具有可比性，必须考虑参考平面的设定（此为所有测量值的基准），以及其他相关性较低的参数，如运动路径的起始位置（IP或正中咬合位）、描计时是否全程有牙引导等。7-18此外，采用下颌运动路径的哪一部分来测量各项数值，也会影响结果。19在咬合面设计或咬合分析中，正中颌附近的运动分析发挥着重要作用，因此本研究选择了前伸4mm时来测量HCI。在确定BA时，为了使ISS的影响降到最小，下颌内运动幅度应尽可能大，因此选择了内侧方运动6mm时的位置进行测量，而ISS 则另外进行了单独的统计。通常，𬌗架相关参数的平均值以𬌗平面为参考，因此，当与本文中以HA-IOP作为参考所得的值进行比较时，通常需要假定HA-IOP与𬌗平面之间的平均夹角约为15度。20如果考虑到这15度的差异，则本研究的结果为，女性的平均HCI值约为35度、男性的约为38度，这与另一项基于CEREC𬌗架的研究中的结果（35度）一致。21该研究对性别因素进行的分析结论也与本研究一致，尽管不同性别间的差异并不显著；该研究所得的BA值（15度）也与本研究的平均值十分接近。
如今，电子测量系统可以对功能运动状态的个别参数进行测量，具有重要的临床价值。超声测量系统的有效测量精度为：距离偏差<0.1-0.2mm，角度偏差<1.5度。22-24
总体来看，功能运动状态的参数是较对称的。如果对性别、年龄、功能障碍等不同情况进行分析，则年龄≥40岁的人群较小于40岁的人群BA 值平均高3度，具有显著性差异，因此在这种情况下，很好采用修正后的平均值。此外，ISS也更多出现在年龄≥40岁的人群中。这可能是由于髁突韧带的稳定功能会随着年龄的增长而下降，使髁突运动范围变大。25在其他因素中，各组的平均值差异均不具有统计学意义。如有必要，可以根据本文表格中所示的具体数值，评估差异的趋势，并根据具体情况进行修正。
虽然以平均值设置𬌗架时，通常假定左右关节的参数具有对称性，但在许多患者中并非如此，左右关节之间可以观察到相当大的差异。在本研究的所有受试者中，仅有46%的患者其双侧HCI值差异小于5度（未记录哪一侧更大或更小）。Von Hessler等人（1977）认为，HCI变化5度会导致𬌗平面前部发生大于125µm的变化，因此在该区段进行修复时，建议将HCI 的精度设置为5度。6根据数学-几何模型计算，HCI变化10度可能导致260-480µm的𬌗干扰。14但基于模型计算的数据并不一致。假设牙列完整、具有良好的尖牙引导，只有20%的病例的咬合偏差>100µm、最多不超过200µm，这个数量级是完全可以通过口内调𬌗来进行调整的。21 但对于需要使用𬌗架来进行修复的患者来说，这种理想情况较为少见。如今，切削加工全瓷冠和全解剖式氧化锆修复体的情况越来越多，后者强度高于天然牙釉质、比其他材料更难进行口内调𬌗，因此理论上对于𬌗干扰的宽容度更低。一旦发生𬌗干扰，𬌗调的难度更大，预后更不确定，因此只有在具有良好的前牙引导、安全的咬合状态和尽可能小面积修复的条件下，咬合干扰的风险才更为可控。
如前所述，我们折中后假设，HCI实际值与平均值相差7.5度时将对咬合产生显著影响，以此来分析双侧关节的差异。研究表明，只有大约三分之一的患者可以采用平均值来设定HCI，可靠再现咬合情况；而在其他的患者中，两侧或某一侧的真实值则在平均值范围之外，这意味着不能预先确定哪一侧关节数值更大或更小。对于与水平方向咬合自由度相关的BA来说也是如此。
结论与临床指导意义
结果表明，对于修复范围大、难度高的复杂病例，需要采用个性化的𬌗架参数。使用传统的机械𬌗架时，可以通过咬合记录来获取这些参数，但如今主要是通过电子运动分析仪来获取，之前就有文章报道了使用3D解决方案Sicat Function （Sicat公司, 德国）来获取个性化参数，并用于CEREC𬌗架。26
如果无法进行个性化𬌗架参数的测量，可以基于Bonwill三角、参考平均值（如在CEREC软件中安装上颌或下颌模型上𬌗架的模板） 将模型平面对齐，并使用相关参数的平均值，即HCI=35度（女）/38度（男）。年龄≥40岁时，BA应设为17度，ISS的发生也更频繁，这就是为什么咬合面设计时应该设置较低的ISS（0.5mm），并与未设置ISS的情况进行比较。
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稿源：
本文摘自口腔专业杂志《International Journal of Computerized Dentistry》2019;22(4):353-362
作者:
Bernd Kordaß 教授
德国格赖夫斯瓦尔德大学牙科与口腔健康中心数字牙科咬合和咀嚼功能治疗部
Olaf Bernhardt 教授
德国格赖夫斯瓦尔德大学牙科与口腔健康中心保守牙科、牙周病和牙髓病科
Sebastian Ruge 博士
（地址同 Bernd Kordaß 教授）
Anja Ratzmann 博士
德国格赖夫斯瓦尔德大学牙科与口腔健康中心正畸科
Sybille Hugger 博士
德国科隆大学牙科与口腔健康中心修复科
Alfons Hugger 教授
德国杜塞尔多夫大学牙科与口腔健康中心修复科
通讯作者：
Bernd Kordaß 教授
kordass@uni-greifswald.de
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